Statistik - Die Grundlagen
Die erste Frage die sich bei der Anwendung von statistischen Verfahren stellt ist: Wofür benötigen wir Statistik überhaupt?
Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel. Es wurde ein Datensatz gesammelt, bei dem zwei Gruppen miteinander verglichen wurden. Die eine Gruppe bezeichnen wir als Treatmentgruppe (TRT) und hat beispielsweise eine spezielle Krafttraining durchgeführt, während wir die andere Gruppe als Kontrollgruppe (CON) bezeichnen die ein übliches Krafttraining durchgeführt hat. Beide Gruppen sind gleich groß gewesen und bestehen jeweils aus \(N = 20\) Personen. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sind auch zufällig in die beiden Gruppen eingeteilt worden, so dass keine Unterschied zwischen den beiden Gruppen vor Beginn des Trainings bestand. Es wurde nach der Trainingsperiode das folgende Ergebnis erhalten (siehe Abbildung 1).
In Abbildung 1 sind die Daten mittels eines Boxplots zusammen mit den Rohdaten als rote Punkte dargestellt. Die abhängige Variable ist die Verbesserung in der Kraftfähigkeit in \(N\). Die Daten zeigen eigentlich relativ deutlich, dass die Verbesserung in der Treatmentgruppe deutlich höher ausgefallen ist, als diejenige in der Kontrollgruppe. Eine Darstellung in Form einer Tabelle kommt erwartungsgemäß zu keiner anderen Interpretation der Daten (siehe Tabelle 1).
| Gruppe | \(\bar{F}\) | SD |
|---|---|---|
| CON | 10.05 | 0.89 |
| TRT | 14.83 | 0.78 |
Der Mittelwert in der Treatmentgruppe ist deutlich höher als derjenige in der Kontrollgruppe. Vor allem unter Berücksichtigung der Standardabweichung, welche ein Maß für die Streuung der Daten ist, sind die Unterschied zwischen den beiden Gruppen wohl bedeutsam.
Warum ist es nicht ausreichend das Offensichtliche zu dokumentieren? Warum ist eine statistische Analyse der Daten überhaupt notwendig?
Die Antwort auf diese Fragen werden wir in den folgenden Abschnitt erarbeiten. Im Zuge dessen werden wir die notwendigen Werkzeuge entwickeln um die verschiedenen, einer statistischen Analyse von Daten zugrundeliegenden, Schritte zu verstehen und anwenden zu können. Dabei lässt sich leider die Mathematik und die damit verbundene Abstraktion nicht vollständig umgehen wird aber auf ein Mindestmaß gehalten.